威海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、的值是（   ）

A. B. C. D.

5、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列四组对象能构成集合的是（   ）

A．某班所有高个子学生

B．某校足球队的同学

C．一切很大的书

D．著名的艺术家

7、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、等比数列各项均为正数且,则  (　 　)

A.   B.   C.   D.

9、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增.若实数满足，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知函数，记集合，，若，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

11、“”是“，”的（       ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

12、已知向量，向量，则与的夹角大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

13、若关于的方程有负根，则的取值范围是______

14、已知，则的值是______．

15、若不等式的解集是，则不等式的解集是________________________．

16、求值：＝________．

17、集合，且，则________．

18、方程的解在区间内，，则的值是__________．

19、已知函数（且）有下列四个结论．

①恒过定点；

②是奇函数；

③当时，的解集为；

④若，，那么．

其中正确的结论是__________（请将所有正确结论的序号都填在横线上）．

20、若,则=______,=______.

21、已知函数y＝3cos x （0≤x≤2π）的图象和直线y＝3围成一个封闭的平面图形，则其面积为   ．

22、已知向量，写出一个与共线的非零向量的坐标__________.

23、某商场饮料促销，规定若一次购买一箱则在原价48元的基础上打9折，一次购买两箱可打8.5折，一次购买三箱可打8折，一次购买三箱以上均可享受7.5折的优惠.若此饮料只整箱销售且每人每次最多可购买6箱，试写出顾客购买的箱数x与购买每箱饮料的价格y之间的函数解析式，并画出其图象.

24、人脸识别就是利用计算机分析人脸视须或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.已知二维空间两个点、，则其曼哈顿距离为，余弦相似度为，余弦距离：.

(1)若、，求、之间的余弦距离；

(2)已知，、,，若,，求、之间的曼哈顿距离.

25、解关于的不等式：．