迪庆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、“”是“不等式”的（ ）

A.充分不必要条件 B.充分必要条件

C.必要不充分条件 D.非充分必要条件

2、在锐角中，角所对的边分别为若，则角等于（   ）

A．

B．

C．

D．或

3、复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在平行六面体中，点是棱上靠近的三等分点，点是棱的中点，且三棱锥的体积为2，则平行六面体的体积为（       ）

A．8

B．12

C．18

D．20

6、集合，集合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

7、若集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则M处可填入的条件为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是奇函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，b=3，c=5，则a=（       ）

A．3

B．4

C．

D．

11、若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

12、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a49a50－1>0，(a49－1)(a50－1)<0.给出下列结论：

①0<q<1；②a1a99－1<0；③T49的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数n等于98.

其中所有正确结论的序号是____________．

14、已知函数，关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为___________.

15、设集合，集合且则的值是_________.

16、已知正实数a，b满足，则的最小值为__________．

17、已知函数，则关于的不等式的解集为______．

18、已知，，，则___________.

19、实数满足，则_____．

20、我们知道，提出问题比解决问题更重要，提出关于现实世界问题是创新的起点.作为中学生我们应该自觉地观察现实世界并提出实际问题，以便养成面对实际情景提出实际问题的习惯，为成为创新型人才打下坚实的基础.生活中，我们经常经过熟悉的十字路口，面对“熟悉的十字路口”这一现实世界情景，请你就“熟悉的十字路口”提出关于现实世界的问题，作为自己学习数学建模的第一步.你提出的实际问题是______.（答案不唯一）

21、若复数为纯虚数，其中，为虚数单位，则____________．

22、如图，在平面直角坐标系的电场中，一带电粒子σ从点射出，落入x轴上的区间，粒子σ的运动轨迹是函数的图象的一部分，则使取最小值的区间D是___________

23、设集合，.

（1）求；

（2）求．

24、在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．

25、目前全球新冠疫情严重，核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据，某核酸检测机构，为了快速及时地进行核酸检测，花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元，该设备每月检测收入为20万元.

(1)该设备投入使用后，从第几个月开始盈利？（即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值）；

(2)若该设备使用若干月后，处理方案有两种：①月平均盈利达到最大值时，以20万元的价格卖出；②盈利总额达到最大值时，以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算？请说明理由.