沈阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程解的个数为（ ）

A.1 B.3 C.5 D.7

2、复数（其中为虚数单位），则（ ）

A．

B．5

C．

D．3

3、下列四组中的函数f(x),g(x)表示同一个函数的是( )

A.f(x)=1,g(x)=x0 B. f(x)=x-1,g(x)= 

C. D.

4、在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，，分别为，的中点，则与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的得到函数的图象．若在上的最大值为，则的取值个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、已知，则的值为（   ）

A.5 B.15 C.25 D.45

8、关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ）

A．｛a｜4＜a＜5｝

B．｛a｜4＜a＜5或－3＜a＜－2｝

C．｛a｜4＜a≤5｝

D．｛a｜4＜a≤5或－3≤a＜－2｝

9、求函数的值域（       ）

A．[0，+∞）

B．[，+∞）

C．[，+∞）

D．[，+∞）

10、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知菱形的边长为2，，点E，F分别在边，上，，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

12、设、、、是球面上的四点，、、两两互相垂直，且，，，则球的表面积为(   )

A. B. C. D.

13、若函数，则方程所有的实数根的和为__________．

14、在直三棱柱中，，，，，则该三棱柱的外接球表面积为________.

15、已知向量，，若，则________.

16、已知集合，，则________；________.

17、已知正数满足，则的最小值为_________.

18、计算:_________.

19、已知函数的值域为，则实数的取值范围为___________.

20、已知函数，若在上单调递增，则取最大值时，方程的解的个数为___________个.

21、已知指数函数f（x）的图象过点（–2，4），则不等式f（x）>1的解集为_________．

22、关于的方程的两个根分别位于区间，内，则实数的取值范围是______.

23、已知函数.

（1）若，求的值；

（2)求的值.

24、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

已知第10天的日销售收入为505元．

(1)给出以下四个函数模型：

①；②；③；④．

请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；

(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

25、比较下列各题中两个代数式的大小：

（1）与；

（2）与.