仙桃2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知对于任意实数a(a>0,且a≠1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则点P的坐标是()

A. (1,8)   B. (1,7)   C. (0,8)   D. (8,0)

2、，，若对任意的，存在，使，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，，且，则的值为（       ）

A．6

B．-6

C．

D．

4、已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知偶函数在上单调递增，且，则不等式 的解集是（ ）

A. B. C. D.

6、设数列满足，前三项的和为，最后三项的和为，前项的和为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

8、已知，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，若，为锐角三角形的两个内角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、由于采取有效的防控措施，我国很快控制了新冠病毒的传播，工厂复工复产，收到很好的经济效益．某厂今年上半年的两个季度生产总值持续增加．第一季度的增长率为，第二季度的增长率为，则该厂这两个季度生产总值的平均增长率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数是偶函数的是： （   ）

A.   B.   C.   D.

12、从一批乒乓球产品中任取一个,如果其质量小于4.8克的概率是0.3,质量不小于4.85克的概率是0.32,则质量在[4.8,4.85)克范围内的概率是(　　)

A. 0.62   B. 0.38   C. 0.7   D. 0.68

13、已知向量， ，且，，则向量的坐标可以是________．(写出一个即可)

14、已知函数，若关于的方程恰好有6个不相等的实数解，则实数的取值范围为__________.

15、已知向量，若，则_____．

16、老师给出一个函数y＝f(x)，让四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质：

甲：对于x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x)；

乙：在(－∞，0)上为减函数；

丙：在(0，＋∞)上为增函数；

丁：f(0)不是函数的最小值．

现已知其中三个说法是正确的，则这个函数可能是__________(只需写出一个适合条件的即可)．

17、不等式的解集是__________.

18、为了了解某校高一年级学生注射疫苗的情况，从所有班级中抽取了个班级，统计得到每班注射疫苗的人数各不相同.已知这些数据的平均数为，方差为，则这些数据中最大的数是___________.

19、在边长为2的等边△ABC中，在方向上的数量投影是______.

20、设___________．

21、如图，正方形的边长为3，点是线段的靠近点的一个三等分点，若边上存在点，使得成立，则的一个符合题意的值为________．

22、已知幂函数的图像经过点（9，3）则____________

23、已知函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数，若关于x的不等式在上能够成立，求实数a的取值范围.

24、已知函数

（1）若的解集为，求不等式的解集；

（2）若任意x≥3,使得f（x）<1恒成立，求的取值范围．

25、已知函数的部分图象如图所示，其相邻的两个最值点P，Q的距离为，且

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若将函数f(x)的图象向左平移2个单位长度后得到函数g(x)的图象，关于x的不等式在[0，2]上恒成立，求a的取值范围.