新北2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3，母线长为14，现将该容器盛满水，然后平稳慢慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的时，则圆柱的母线与水平面所成的角的余弦值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

3、若角的终边上有一点，则的值是( )

A．

B．

C．

D．

4、集合，则阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合， ，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若，且，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形.则这个三棱锥的外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

8、已知是定义在上的减函数，若成立，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在平面直角坐标系中，角的顶点是原点O，始边是x轴的非负半轴，，是角终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的值为（   ）

A.1 B.－1 C. D.

11、已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（  ）

A．{﹣2}  B．{2}  C．{﹣2，2}   D．{﹣2，0，2}

12、已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若,,,则它们由大到小的顺序为__________．

14、点是正方形的边的中点，若，则__________．

15、已知当时，不等式恒成立，则的值为________.

16、对于实数，若，规定，如、；则不等式的解集是______．

17、设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是______．

18、制造一种零件，甲机床的正品率为，乙机床的正品率为．从它们制造的产品中各任抽1件，则两件都是正品的概率是__________．

19、不等式的解集是____________．

20、若函数(且)的图像经过定点，则函数的最大值为___________.

21、已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x≤5}，则（∁UA）∩B=______．

22、已知，，且，则的最大值为________.

23、，，求，.

24、设数列的前n项和为，对任意的正整数n，都有成立，记.

(1)求数列与数列的通项公式；

(2)求证：①对恒成立.②对恒成立，其中为数列的前n项和.

(3)记，为的前n项和，求证：对任意正整数n，都有.

25、在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每年最多生产80台某种型号的大型计算机系统，生产台（）的收入函数为（单位：万元），其成本函数为（单位：万元），利润是收入与成本之差.

（1）求利润函数及边际利润函数；

（2）①该公司生产多少台时获得的利润最大？

②利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？