曲靖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知集合A＝{1，2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{}，则A∪B＝（   ）

A.{，1，0} B.{﹣1，} C.{，1} D.{﹣1，，1}

2、已知函数，其中，若，使得关于x的不等式成立，则正实数a的取值范围为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

3、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考察下列命题，其中真命题是

A.m⊥α，nβ，m⊥nα⊥β B.α∥β，m⊥α，n∥βm⊥n

C.α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥n D.α⊥β，α∩β＝m，m⊥nn⊥β

5、专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（       ）

(参考数据：)

A．

B．

C．

D．

6、若，，，，则，，，的大小关系是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、在锐角中，，，则的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在使用二分法计算函数的零点的近似解时，现已知其所在区间为，如果要求近似解的精确度为0.1，则接下来至少需要计算（       ）次区间中点的函数值．

A．2

B．3

C．4

D．5

9、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，ABC中，，＝3，＝2，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、以下程序运行后的输出结果为

i=1

WHILE i<8

i=i+2

S=2*i+3

i=i–1

WEND

PRINT S

END

A. 17   B. 19   C. 21   D. 23

12、已知：，：方程有实数根，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、关于函数，有下列命题：其中正确的是__________.

①函数的表达式可改写为；

②函数是以为最小正周期的周期函数；

③函数在区间上的最小值为；

④函数的图象关于点对称.

14、已知向量，，若，则实数的值为________.

15、若函数是R上的偶函数，且在上是减函数，则满足的实数的取值范围是________.

16、某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况,抽查了名学生,统计他们假期参加实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图所示,估计这名学生参加实践活动时间的中位数是__________.

17、计算：__________.

18、给出下列五个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图像关于点（,0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若，则，其中；

⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的

取值范围为.

其中正确命题的序号为 ．

19、已知的平均数为，标准差为，且，其中.则的平均数与方差的和为_______.

20、函数在区间上的最大值为，最小值为，则_________.

21、定义实数a,b间的计算法则如下:,则函数的值域为______(其中).

22、如图，为了估测某塔的高度，在塔底和(与塔底同一水平面)处进行测量，在点处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且两点相距，由点看的张角为150°，则塔的高度______.

23、已知函数，周期是．

（1）求的解析式，以及时的值域；

（2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若成立的充分条件是，求实数的取值范围．

24、设函数，图象的一个对称中心是．

(1)求的值；

(2)求函数的单调递增区间．

25、已知函数.其中，且.

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数在上的最小值.