太原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的大致图象是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数分别是上的奇函数､偶函数，且满足，则有（  ）

A.  B.

C.  D.

4、函数的零点所在的一个区间是

A．

B．

C．

D．

5、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（   ）

A.   B.

C.   D.

6、若正实数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

7、函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数是指数函数，则实数（ ）

A.   B.   C.   D. 或

10、函数是奇函数，则等于（以下）（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是上的单调函数，那么实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC中，若，，，则

A．

B．

C．

D．

13、设，且，则_______________．

14、在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，有下列四个命题：

①BC∥平面PDF；

②平面PDF⊥平面ABC；

③DF⊥平面PAE；

④平面PAE⊥平面ABC

其中正确命题的序号是________．

15、已知函数的值域为，则函数的定义域为______________．

16、如图所示，边长为2的正方形中，E、F分别是，的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥S—EFG，使、、三点重合，重合后记为G，则三棱锥S—EFG的外接球的表面积为__________.

17、已知角的终边经过点，则的值是__________．

18、已知的定义域为，则的定义域是_________.

19、若函数，则______________．

20、设是定义在上的函数，对任意实数有，又当时，，则______．

21、不等式的解集为______.

22、已知函数与互为反函数，则________.

23、杭州市将于2022年举办第19届亚运会，本届亚运会以“绿色、智能、节位、文明”为办赛理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：

（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式：（利润=销售收入-成本）

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．

24、设m为实数，函数，分别根据以下条件求实数m的取值范围.

（1）方程有实根；

（2）不等式的解集为.

25、已知函数是奇函数，其中是常数．

（1）求函数的定义域和的值；

（2）若，求实数的取值范围．