鹰潭2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，，测得，，，并在处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高（       ）

A．

B．

C．

D．

2、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数（且）的图像恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

6、设，，现给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为（ ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．②

7、中华人民共和国国歌有个字，小节，奏唱需要秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）

A．

B．

C．

D．

8、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移3个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移3个单位长度

D．向右平移个单位长度

9、若全集，则集合的非空真子集共有 （   ）

A.16个 B.14个 C.32个 D.30个

10、已知在中，，则的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

11、已知函数，若，则 （    ）

A.     B.     C.     D.

12、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的几何体的直观图是

主视图 左视图 俯视图

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_________.

14、在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即.给出如下四个结论：

①，

②，

③，

④整数属于同一类的充要条件是.

其中正确的个数是___________

15、求值：___________.

16、已知正实数a，b满足，则的最小值是___________.

17、定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围是______.

18、已知集合，若，则的值为_________.

19、计算：的值是________．

20、已知集合，用列举法表示集合，则__________.

21、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边过点，则______.

22、已知全集U={0，1，2，3，4，5}，,,，,则用列举法表示集合A=________________.

23、已知函数.

(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移，得到函数的图象，写出的函数解析式；

(2)在(1)的基础上求在的单调区间及值域.

24、已知y=f(x)满足对一切x，yR都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).

(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;

(2)若f(1)=2，求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.

25、已知函数，其中为常数，且.

（1）若，求函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.