上饶2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间

A．（2，2．25）

B．（2．25，2．5）

C．（2．5，2．75）

D．（2．75，3）

2、下列函数中为偶函数且在区间上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、在正方体中，为棱的一个三等分点（靠近点），分别为棱，的中点，过三点作正方体的截面，则下列说法正确的是（       ）

A．所得截面是六边形

B．截面过棱的中点

C．截面不经过点

D．截面与线段相交，且交点是线段的一个五等分点

5、下列命题正确的是（   ）

A. 两两相交的三条直线可确定一个平面

B. 两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

C. 过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行

D. 和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

6、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为（dB）.听力会受到严重影响的声音约为90dB，室内正常交谈的声音约为60dB，则听力会受到严重影响的声音强度是室内正常交谈的声音强度的倍数为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、条件，条件，则是的（   ）

A．必要非充分条件

B．充分非必要条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

10、如果函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的是（　　）

①若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m；

②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；

④若l⊂α，l⊥m，l⊥n，m∥β，n∥β，则α⊥β.

A.①② B.②③ C.③ D.③④

12、已知x，y∈R+且x+y=4，则使不等式≥m恒成立的实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、已知，则____________．

14、已知集合，，，则______．

15、若是定义在R上的偶函数，则___________.

16、2022年3月，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得上海学生不得不在家“停课不停学”．为了解高三学生每天居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n个学生的调查问卷进行分析，得到学生学习时长的频率分布直方图（如图所示）．已知学习时长在的学生人数为72，则n的值为______．

17、函数的定义域为______________（请用区间表示）；

18、= ________

19、若，则______________.

20、已知＝，那么＝________．

21、已知函数f(x)＝1－ (a>0，a≠1)且f(0)＝0.

(1)求a的值；

(2)若函数g(x)＝(2x＋1)·f(x)＋k有零点，求实数k的取值范围；

(3)当x∈(0，1)时，f(x)>m·2x－2恒成立，求实数m的取值范围．

22、在中，，，分别为角，，的对边，向量，向量，且，则________．

23、已知角的终边经过点，，，求的值.

24、已知代数式和.

（1）若求不等式的解集(用区间表示）；

（2）若用反证法证明中至少有一个数不小于；

（3）若，不等式对于任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.

25、已知函数.

(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的简图；

(2)求函数的单调增区间，并说明是由经过怎样变换得到的？