宝鸡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列命题中正确命题的个数是（       ）

①第二象限角大于第一象限角，

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角

③若，则与的终边相同

④若，则是第二或第三象限的角.

A．0

B．1

C．2

D．3

2、如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱，，则它的五个面中，互相垂直的面共有（   ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

3、“”是“一元二次不等式的解集为R”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知向量，，若与垂直，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一种细胞的分裂速度（单位：个/秒）与其年龄（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：其中，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的．若这种细胞5岁和60岁的分裂速度相等，则（       ）

（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

7、某工厂有，两套生产线，每周需要维护的概率分别为0.2和0.25，且每周，两套生产线是否需要进行维护是相互独立的，则至多有一套生产线需要维护的概率为（       ）

A．0.95

B．0.6

C．0.35

D．0.15

8、已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，若关于的方程有四个不同的实根，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且 ，则（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知函数为奇函数,且当时, ,则

A．-2

B．0

C．1

D．2

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题，，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则_____________.

14、在平行四边形中，，且．若，则的取值范围是_______________________．

15、已知函数，若，则实数的取值范围是___________.

16、已知函数，则__________.

17、已知命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则命题的否命题是

18、函数的单调递增区间是__________．

19、已知，且，则的最小值为___________.

20、已知复数，为复数的共轭复数，那么_____.

21、设函数则函数的零点个数是_______.

22、已知幂函数的图象过点，则当时，___________.

23、已知集合，集合.

（1）若，求的值；

（2）是否存在实数，，使.

24、如图，在棱长为1的正方体中，是的中点．

(1)求证：平面；

(2)求点到平面的距离；

(3)在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

25、函数f(x)＝－x2＋4x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值为g(t)．

（1）求g(t)的解析式；

（2）求g(t)的最大值．