彰化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若、是实数，则是的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

2、尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．据此推断里氏8.0级地震所释放的能量是里氏5.0级地震所释放的能量的（       ）倍．

A．

B．

C．

D．

3、下列函数既是偶函数，又无零点的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若幂函数的图象过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义域为的函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是单位向量，，，，则四边形是（       ）

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

10、已知函数则（       ）

A．1

B．0

C．2

D．-1

11、为了了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数分别（单位：1000km）为：

96,  112,  97,  108,  99,  104,  86, 98，则它们的中位数是( )

A. 100   B. 99   C. 98.5   D. 98

12、已知点在第二象限，则为（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

13、已知集合，且，则集合B为________.

14、已知，则角属于第____________象限．

15、如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是__________．

16、设，，用，的代数表示__________.

17、若三棱锥的各顶点都在球的表面上，，，则球的表面积为___________.

18、已知，若A、C、D三点共线，则____________．

19、设是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则____________.

20、函数的定义域是______.

21、已知函数 则不等式f（x）＞1的解集为 ______ ．

22、设,，集合,,,,，则_______.

23、已知.

（1）若时，函数经过点，且，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，关于的方程有且只有四个不同的实根，求实数的取值范围；

（3）若，，当时，求的最小值.

24、已知角的终边经过点.

（1）求的值；

（2）求的值.

25、（1）已知正数满足，求的最小值；

（2）求函数的最小值

（3）已知，且.求证：.