大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，的解集为（   ）

A. B. C. D.

2、与函数是同一函数的函数是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、下列函数中，以为最小正周期且在区间上为增函数的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、“幸福感指数”是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间[1，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高，现随机抽取10位市民，他们的幸福感指数为5，6，6，6，7，7，8，8，9，10.则这组数据的80%分位数是（       ）

A．8.5

B．8

C．7.5

D．9

5、某单位有名职工，其中女职工有人，男职工有人，现要从中抽取人进行调研座谈，如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样，则应抽女职工（   ）

A．人

B．人

C．人

D．人

6、若的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．1

7、平面中两个向量，满足，，则在方向上的投影向量为（       ）

A．2

B．

C．

D．-2

8、设二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象

A．关于原点对称

B．关于直线y=x对称

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数f(x)满足，且对任意的都满，

则是（   ）

A.或 B.

C.或 D.或

13、已知扇形的圆心角为，扇形的弧长为，则该扇形所在圆的半径为___________.

14、已知复数，则复数的虚部为__________.

15、已知矩形，沿将折起成.若点在平面上的射影落在的内部（不包括边界），则四面体的体积的取值范围是___________.

16、如图所示，直角坐标系中网格小正方形的边长为1，若向量，，满足，则___________.

17、已知扇形的半径为4，圆心角为，则扇形的面积为___________.

18、如图，在中，，，是边上的点，且，，则等于______.

19、某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为______.

20、已知函数，则等于_______.

21、____

22、的单调递减区间是________，单调递增区间是________．

23、已知，，．

(1)求的值；

(2)求与的夹角．

24、已知函数的最小正周期为，再从下列两个条件中选择一个作为已知条件：

条件①：的图象关于点对称；

条件②：的图象关于直线对称．

(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；

(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间．

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

25、设等差数列的前n项和为，且满足，．

求数列的通项公式；

记，求数列的前n项和．