银川2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、化简等于（   ）

A. B. C. D.

4、一个半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为（   ）

A. B. C. D.

5、设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时(   )

A. 平均增加个单位   B. 平均减少个单位

C. 平均增加2个单位   D. 平均减少2个单位

6、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知点，在直线上，则的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列等式一定正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、分式可取的最小值为（   ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 不存在

10、若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知等差数列的前项和记为，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知角的终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知扇形OAB的圆心角为，其面积是则该扇形的周长是______cm

14、在等差数列{an}中，若a3和a8是方程x2﹣6x+5=0的两根，则a5+a6的值是 ．

15、已知幂函数在区间上是严格减函数，且图象关于y轴对称，则满足条件的幂函数的表达式可以是___________（只需写出一个正确的答案）

16、2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处C点的高度，小王在场馆内的A、B两点测得C的仰角分别为、，，且，则大跳台最高高度______.

17、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．

18、不重合的三个平面把空间分成部分，则的可能值为__________.

19、已知数列的前项和满足，若，则   .

20、已知，则的值为___________．

21、已知，则________．

22、已知函数，若对任意的正数，，满足，则的最小值为______.

23、已知点在指数函数的图像上

(1)求，的值；

(2)判定函数在上的单调性并证明．

24、志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD，已知点E在边CD上，AE＝CE，AB＞AD，且矩形的周长为8cm.

(1)设AB＝xcm，试用x表示出图中DE的长度，并求出x的取值范围；

(2)计划在△ADE区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ADE的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽.

25、某海轮以60 n mile/h的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40 min后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为沿北偏东60°的航向再行驶80 min到达点C，求P，C间的距离.