台州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在劳动技术课上，某同学欲将一个底面半径为4，高为6的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内，若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，满足，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（       ）

A．a＞b＞1

B．b＞a＞1

C．b＞1＞a

D．a＞1＞b

5、函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数满足（为虚数单位），则（       ）

A．5

B．

C．3

D．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是与向量方向相同的单位向量，向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若不等式对任意的x∈（-∞，0]恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．（-∞，2]

B．（-∞，1]

C．[1，＋∞）

D．[2，＋∞）

10、下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充分条件

B．“”是“”的必要条件

C．“的一个对称中心是原点”是“”的充分不必要条件

D．“”的充分不必要条件是“与的夹角为钝角”

11、已知向量的夹角为，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的值域为_____．

14、已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是________.

15、若不等式： 的解集为空集，则实数的取值范围是______________

16、在中，a，b分别为内角A，B所对的边，b=5，B=30°，若有两解，则a的取值范围为___________.

17、已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则＝_____．

18、设集合，，，则集合的子集个数为___________.

19、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2020年为3000万吨，2021年增长率约为50%．有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从_________年开始，快递业产生的包装垃圾超过30000万吨．（参考数据：）

20、若，，则________．

21、下列各组中两函数相等的有____.

①

②

③

④

22、用符号“”或“”填空：______，_______．

23、设全集且，且，求实数的值．

24、已知数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：恒成立．

25、据专家研究高一学生上课注意力集中情况，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分.专家认为，当注意力指数大于或等于80时定义为听课效果最佳.

（1）试求的函数关系式；

（2）若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在那一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？请说明理由.