衢州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若平面向量与的夹角是180°，且，则等于

A．

B．

C．

D．

2、在中，已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、幂函数的图象过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知两点和，则直线的倾斜角为（   ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

6、已知，，且，则等于

A．－9

B．

C．

D．

7、在正三棱柱中，，点M是线段的中点，点N是线段AB的中点，记直线与CN所成角为，二面角的平面角为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区2000名男性居民和1600名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为180的样本，则应从女性居民中抽取的人数为（       ）

A．60

B．80

C．90

D．100

10、下列说法中正确的是（  ）

A.事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大

B.事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小

C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件

D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件

11、若函数是偶函数，在上有最大值，则函数在上有（   ）

A.最小值 B.最大值8 C.最小值 D.最小值

12、关于函数的性质，下列叙述不正确的是（       ）

A．是偶函数

B．的图象关于直线对称

C．的最小正周期是

D．在内单调递增

13、设全集， ，则下图中阴影表示的集合为________.

14、已知集合，集合，则______________ .

15、给定函数：①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是__________．

16、若，则_________；________．

17、如图，已知正方体的棱长为2，则四棱锥的体积为_________．

18、已知函数，则______．

19、已知角的终边与单位圆的交点为，则_________．

20、若方程在内恰有一解，则实数的取值范围为________

21、已知函数f（x）＝cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．若x是某三角形的一个内角，且f（x），则角x的大小为_____．

22、函数满足对任意都成立，其值域是，已知对任何满足上述条件的都有，则的取值范围为___________.

23、已知集合，且.

（1）求.

（2）写出集合的所有子集.

24、已知定义域为的函数．

(1)判断的奇偶性

(2)试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

25、已知函数.

（1）求函数的定义域.

（2）判断函数的奇偶性，并证明.