五家渠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、“”是“为偶函数”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2、若，，则sin=（ ）

A. B. C. D.

3、如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（  ）

A．4

B．

C．

D．8

4、已知定义在上的单调函数，其值域也是，并且对于任意的，都有，则等于（       ）

A．0

B．1

C．

D．

5、若函数是函数(，且)的反函数，其图象经过点，则( )

A. B. C. D.

6、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的零点是（ ）

A．（，0）

B．（4，0）

C．（，0）或（4，0）

D．或4

8、若，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

11、函数 的定义域是（　 　）

A. B.

C. D.

12、设函数是定义在上的奇函数：对任意，都有，且当时，，若函数在上恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数若f(x)＝12，则x＝_____.

14、已知圆锥的底面半径为2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为___________.

15、若函数（且）在上的最大值为2，最小值为m，函数在上是增函数，则的值是____________．

16、燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬，研究发现，燕子的飞行速度（单位：）可以表示为（其中是实数，表示燕子的耗氧量的单位数），据统计，燕子在静止的时候其耗氧量为个单位.若燕子为赶路程，飞行的速度不能低于，其耗氧量至少需___________个单位

17、在复数范围内，方程的根为________.

18、已知点M，N，P，Q在同一个球面上，，，，若四面体MNPQ体积的最大值为10，则这个球的表面积为______________.

19、某货船在处看灯塔在北偏东方向，它以每小时18海里的速度向正北方向航行，经过40分钟到达处，看到灯塔在北偏东方向，此时货船到灯塔的距离为______海里.

20、计算___________.

21、__________．

22、若函数对任何恒有且则_______.

23、定义在上的单调函数满足且对任意都有.

（1）求证：为奇函数；

（2）若对任意恒成立, 求实数的取值范围．

24、已知函数，点是直线与函数的图象自左至右的某三个的相邻交点，且.将的图象向左平移个单位，得到的函数关于原点对称.

（1）求函数的解析式；

（2）若对，以的值为边长可以构成一个锐角三角形，求实数的取值范围.

25、已知函数，函数.

(1)若关于的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；

(2)设的反函数为，且，，若对任意的，均存在，满足，求实数的取值范围.