博州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、函数且的图象必经过点（）．

A．(0，1)

B．(1，1)

C．(2， 0)

D．(2，2)

3、某同学用二分法求方程在内近似解的过程中，设，且计算，则该同学在下次应计算的函数值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中正确的是（       ）

A．终边重合的两个角相等

B．锐角是第一象限的角

C．第二象限的角是钝角

D．小于90°的角都是锐角

5、将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一条对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的内角的对边分别为，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则有唯一解

C．若为锐角三角形，则

D．若，则面积的最大值为

7、折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1，其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形）的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于任意实数a、b、c、d，下列结论：

①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；

③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b，则<；

正确的结论为（  ）

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知实数，，，则这三个数的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，则下列函数中为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知f（x）＝|ex﹣1|+2若函数y＝[f（x）]2﹣（3+a）f（x）+3a有三个零点，则实数a的取值范围是（　　　　）

A.1＜a＜2 B.2＜a＜3 C.a＞2 D.a＞3

13、设，，则_________.

14、已知定义在R上的函数满足，且在上是增函数，当时，恒成立，则a的取值范围是____________.

15、函数的定义域是__________.

16、某次数学考试的一道多项选择题，学生作答时可以从、、、四个选项中至少选择一个选项，至多可以选择四个．得分规则是：“全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．”已知某选择题的正确答案是，若某同学不会做该题目，随机选择一个或两个选项，则该同学能得分的概率是______．

17、若一个等腰三角形顶角的正弦值为，则其底角的余弦值为____________.

18、设全集，集合，对任意实数恒成立，，求实数的范围.

19、关于的不等式的解集是或，则___________.

20、下列两个数：，的大小关系是________________.

21、已知，且，则______.

22、已知函数，在同一个周期内，当时，取得最大值：当时，取得最小值，若时，函数有两个零点，则实数的取值范围是_________.

23、济南新旧动能转换先行区,承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想,肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任,是全国新旧动能转换的先行区.先行区将以“结构优化､质量提升”为目标,通过开放平台汇聚创新要素,坚持绿色循环保障持续发展,建设现代绿色智慧新城.2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区,对市场进行了可行性分析,如果全年固定成本共需2000(万元),每年生产机器人(百个),需另投人成本(万元),且,由市场调研知,每个机器人售价6万元,且全年生产的机器人当年能全部销售完.

(1)求年利润(万元)关于年产量(百个)的函数关系式;(利润=销售额-成本)

(2)该企业决定:当企业年最大利润超过2000(万元)时,才选择落户新旧动能转换先行区.请问该企业能否落户先行区,并说明理由.

24、已知，，．

(1)求向量与的夹角；

(2)求向量在方向上的投影的数量．

25、在ΔABC中，BC=a,AC=b,且a,b是方程的两根

（1）求角C的度数；

（2）求AB的长；

（3）求ΔABC的面积；