白山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
2、如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A．84,4.84
B．84,1.6
C．85,1.6
D．85,4
3、已知幂函数的图象过点，，，则与的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．不等确定
4、函数的零点所在的大致区间是( )
A. B. C. D.
5、阿基米德（Archimedes，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家．他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为，则圆柱的表面积为（）

A．
B．
C．
D．
6、若不等式对一切恒成立．则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
8、表达式的运算结果为（）
A. B. C. D.
9、如果实数，同号，则下列命题中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知△ABC中，，则b等于（）
A．2
B．1
C．
D．
11、已知，则的值为（）
A.27 B.33 C.-27 D.-33
12、“”是“是纯虚数”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

13、顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这
项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都
完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
工序
时间
原料
粗加工
精加工
原料
原料
则最短交货期为工作日.
14、已知命题“，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是______.
15、如图，菱形ABCD的边长为1，，E、F分别为AD、CD的中点，则＝_______．
16、在平面直角坐标系xoy中，点A(1，2)、B(2，3)、C(3，－1)，以线段AB，AC为邻边作平行四边形，两条对角线中较长的对角线长为____
17、如图，是的直观图，其中，则的面积是______．
18、若，则______．
19、已知实数满足，则的最小值为__．
20、已知函数的最小值为_____________．
21、若，则________．
22、给出下列命题，其中正确的序号是________（写出所有正确命题的序号）.
①已知集合，，则映射中满足的映射共有个；
②函数的图象关于对称的函数解析式为；
③若函数的值域为，则实数的取值范围是；
④已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于.