潜江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数则下列说法正确的个数是（ ）

①函数的定义域为R

②函数的值域为

③函数是增函数

④函数是奇函数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、设，则用表示（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在内有1个零点，用二分法求零点的近似值时，若精度小于0.01，则至少计算中点函数值（       ）

A．5次

B．6次

C．7次

D．8次

4、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB＝，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动，点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y＝f(x)的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

5、禄劝一中高一414班两名同学(甲､乙)同时从教室到下道院食堂就餐(路程相等)，甲一半时间步行，一半时间跑步，乙一半路程步行，一半路程跑步，如果两人步行速度､跑步速度均相同，则（   ）

A.甲先到食堂 B.乙先到食堂

C.两人同时到食堂 D.谁先到食堂不确定

6、已知是奇函数,当时,当时等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、设，是两个不共线的向量，若向量(k∈R)与向量共线，则（       ）

A．k＝0

B．k＝1

C．k＝2

D．k＝

8、从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、设函数，当时，则y（ ）

A．有最大值7

B．有最小值7

C．有最小值－1

D．有最大值－1

10、如图，A，B两船相距10海里，B船在A船南偏西45°方向上，B船向正南方向行驶，A船以B船速度的倍追赶B船，A船若用最短的时间追上B船，A船行驶的角度为（　　）

A．南偏西30°

B．南偏西15°

C．南偏东30°

D．南偏东15°

11、如图，是圆O的直径，C、D是圆O上的点，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，若，则实数的值为______．

14、已知O为坐标原点，，，若，则实数m的值为______．

15、若，则的值为______________

16、式子的值是_____________.

17、已知tan(α＋β)＝7，tanα＝，且β∈(0，π)，则β的值为________．

18、请写出同时满足下列两个条件的函数___________.

（1）在定义域内单调递增，（2）

19、不等式的解集为__________.

20、若函数只有一个零点，则实数的取值范围是__________；

21、设为两个不共线的向量，，若A.B.D三点共线，则k的值为_________.

22、在的两个（）中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数的和为__________

23、如图，在△ABC中，，，，已知，，CD与AE交于点O.

(1)求的值；

(2)若，求的值

24、已知函数.

(1)当时,求的最大值和最小值;

(2)求实数a的取值范围,使在区间上是单调函数.

25、已知是定义在的奇函数，且，若，且，有恒成立.

（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式的解集；

（3）若对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.