宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列函数在区间是增函数的是（   ）

A. B.

C. D.

3、在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

A．某个村子里的高个子组成一个集合

B．所有小正数组成一个集合

C．集合和表示同一个集合

D．这六个数能组成一个集合

5、已知平面向量，，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数满足，则（  ）

A.   B.   C.   D.

7、若集合，则集合等于（   ）

A. B. C. D.

8、把“2019”中的四个数字拆开，可构成集合，则该集合的所有真子集的个数为（ ）

A．7

B．8

C．15

D．16

9、已知，，且，，，那么的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10、已知，，，则的最大值为（   ）

A．

B．4

C．6

D．8

11、设命题，，则的否定为（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

12、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知的重心为，若，则_______．

14、瑞云塔是福清著名的历史文化古迹.如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底和，（与塔底同一水平面）处进行测量，在点，处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且，两点相距，由点看，的张角为150°，则瑞云塔的高度=______ m

15、圆为锐角的外接圆，，则的取值范围为__________．

16、已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则_________．

17、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________．

18、____________.

19、已知，为正实数，且，则的最小值是_______．

20、在中，若满足，，的三角形有两个，则实数x的取值范围为______．

21、已知函数，，对，用表示，中的较大者，记为，则的最小值为______.

22、为做好“新冠肺炎”防疫防控工作，西青区学校坚持落实每日体温检测制度，以下为某校某班级六名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，35.9，36.2，36.6（单位：，则该组数据的第70百分位数____________．

23、已知全集，集合，.求：

（1），，；

（2）

24、已知向量互相垂直，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

25、如图，已知正四棱锥V－ABCD中，若，求正四棱锥V－ABCD的体积．