铜仁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、(南昌高三文科数学(模拟一)第9题) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有钱）；乙复语甲丙,各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（  ）钱．

A. B. C. D.

3、欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱的直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、在△ABC中，|AB|＝4，且|CA|＝|CB|，则△ABC面积的最大值是

A．2

B．4

C．6

D．8

6、已知定义在上的函数满足，当时，.若对任意，都有，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设幂函数，指数函数，对数函数在同一坐标系中的图象如下图所示，则它们之间的大小关系错误的是（   ）.

A．

B．

C．

D．

8、非零向量，满足，且，则为（       ）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．等腰非等边三角形

D．等边三角形

9、已知函数是定义在上的偶函数，则实数值为（ ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，则对任意实数是的（   ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知集合，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，且，则___________

14、设，，复平面上对应的点分别为，，，．若，，，则四边形的面积为______．

15、已知，，则___________.

16、函数的单调递减区间是______

17、若关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围为_______.

18、已知是第四象限角，且，则_______．

19、若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____________．

20、若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是______ （写出所有正确不等式的编号）．①；②；③；④．

21、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若是角终边上的一点，则______．

22、已知向量，若，则与的夹角为_____.

23、设p：实数x满足，q：实数x满足.

(1)若，且p，q都为真命题，求x的取值范围；

(2)若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

24、已知集合，.

(1)若时，求，；

(2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

25、如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，，分别为棱，的中点，为棱上的动点．

（1）证明：平面；

（2）试问平面与平面是否垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．