丽江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在，角，，的对边分别为，，，向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、袋中装有1个红球，3个黄球，现抽取2个球，则这2球中有红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是第二象限角，则是(　　)

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

4、三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是

A. －2    B. －1    C. 0    D. 1

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数在上有定义，对于给定的正数K，定义函数， 取函数，当时，函数在下列区间上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中与平面PCD垂直的平面是

A.平面ABCD B.平面PBC

C.平面PAD D.平面PBC

8、已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，那么

A．

B．

C．

D．

10、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、不等式的解集为，则（   ）

A. B. C. D.

12、下列赋值语句正确的是

A.   B.

C.   D.

13、已知函数，，给出下列结论：

①函数的值域为

②函数在上是增函数；

③对任意，方程在内恒有解；

④若存在，，使得成立，则实数的取值范围是.

其中所有正确结论的序号是___________.

14、设，满足，若不等式恒成立，则实数的范围是__________.

15、在中，角所对边长分别为，若，则b=___________．

16、的最大值为______.

17、在△中，，，则_____________．

18、已知函数的零点(n，n＋1)，，则n的值是_________．

19、若扇形的中心角，扇形半径，则阴影表示的弓形面积为___________.

20、从盛满纯酒精的容器里倒出，然后用水加满，再倒出混合溶液，再用水加满.这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式______.

21、已知函数，若对任意的，以为长度的线段可以构成三角形，则实数的取值范围为___________.

22、用一个平面去截正方体．其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是   条

23、若是定义在上的增函数，且对一切，，满足.

（1）求的值；

（2）若，解不等式.

24、已知幂函数的图象关于轴对称，集合．

(1)求的值；

(2)当时，的值域为集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

25、某学校要在长为8m，宽为6m的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，中间植草坪，花卉带的宽度相同，均为x m

（1）为了美观，要求草坪的面积不大于矩形土地面积的一半，求x的取值范围.

（2）若种植草坪的造价为100元/m2，种植花卉的造价为200元/m2，设总造价为y元.请问：在（1）的条件下，当x为何值时，y最小？并求出y的最小值.