泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、古希腊数学家阿基米德最为满意的一个数学发现是“圆柱容球”，即在球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等时，球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的.已知体积为的圆柱的轴截面为正方形.则该圆柱内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象大致为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、设全集为R，集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、若，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若命题“，使”为假命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．或

6、一台风中心在港口南偏东方向上，距离港口千米处的海面上形成，并以每小时千米的速度向正北方向移动，距台风中心千米以内的范围将受到台风的影响，则港口受到台风影响的时间为（   ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

7、若x，y满，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( )

A.   B.   C.   D.

11、设函数，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题“，”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最大值为______.

14、若是定义在上的奇函数，且．若对任意的两个正数，都有，则的解集为__________

15、若函数在区间上的最大值为6，则_______.

16、已知函数，若有4个零点分别为，，，，且满足，则的取值范围为______．

17、若集合，为小于的质数，则______.（横线上填入“”“”或“=”）

18、若关于的方程的解为，则a＝________．

19、函数的单调递减区间是______.

20、已知集合，若，则实数的值为 ．

21、函数的零点是___________.

22、若，，为正数，则“”是“”的__________.

23、如图，在中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.

24、已知向量，且函数.

（1）求函数在时的值域；

（2）设是第一象限角，且，求的值.

25、已知函数.

(1)用分段函数的形式表示函数，并作出函数的草图；

(2)结合图象列出它的单调递增区间；

(3)若方程有4个不等的实数根，求实数的取值范围.