泉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的大致图象为　　

A.  B.

C.  D.

2、已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、角的终边经过点，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则其值域为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，点D在边上，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、一组数据中的每一个数据都乘以3，再减去50，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是1.6，方差是3.6，则原来数据的平均数和方差分别是（       ）

A．17.2，3.6

B．54.8，3.6

C．17.2，0.4

D．54.8，0.4

9、已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则该函数零点所在区间为（   ）.

A. B. C. D.

12、设复数满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知，那么______．

14、已知，那么＝_____。

15、在12件同类产品中，有10件正品，2件次品.从中任意抽出3件.下列事件中:

①3件都是正品；

②至少有1件是次品；

③3件都是次品；

④至少有1件是正品.

随机事件有__________，必然事件有__________，不可能事件有__________.

16、若函数 有且仅有一个零点，则实数的取值范围为 __________ .

17、我们知道，提出问题比解决问题更重要，提出关于现实世界问题是创新的起点.作为中学生我们应该自觉地观察现实世界并提出实际问题，以便养成面对实际情景提出实际问题的习惯，为成为创新型人才打下坚实的基础.生活中，我们经常经过熟悉的十字路口，面对“熟悉的十字路口”这一现实世界情景，请你就“熟悉的十字路口”提出关于现实世界的问题，作为自己学习数学建模的第一步.你提出的实际问题是______.（答案不唯一）

18、已知函数，若，且，则__________．

19、设，，，则，，的大小关系是_____．

20、函数的定义域是__________．

21、若且，则与的大小关系是_________．

22、已知函数，则不等式的x的解集是________．

23、如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：cm）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为1s.且最高点与最低点间的距离为10cm.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；

(2)若小球在内经过最高点的次数恰为25次，求的取值范围.

24、已知向量与的夹角为，且，.

(1)若与共线，求；

(2)求，.

25、已知函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调递增区间；

(3)求函数在区间上的最小值和最大值及取得最大值和最小值时的的值．