塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在钝角中，角所对的边分别是，，过点作与垂直的单位向量，将与向量表达式两边进行数量积的运算，即，化简后得到的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数则＝(　　)

A.－ B.2

C.4 D.11

3、已知集合，集合，则（   ）

A.｛1，2｝ B.｛（1，2）｝

C.（1，2） D.

4、已知，若，则等于

A．3

B．5

C．7

D．9

5、用数学归纳法证明等式，从到左端需要增乘的代数式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数在，上单调递增，则的取值范围是（   ）

A.， B. C.， D.，

7、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

9、三个数，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

11、下列命题中，正确的是（　　）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

B．若ac＞bc，则a＞b

C．若，则a＜b

D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

12、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若正实数满足，则的最小值是_____．

14、若，，则__________．

15、已知则mn的最小值是

16、已知复数满足，则______．

17、某车间的工人某月生产某种产品质量(单位:kg)分别为13，13.5，13.8，13.9，14，14.6，14.8，15，15.2，15.4，则第75百分位数为 _____________

18、的内角，，所对边分别为，，，已知，，，则___________.

19、已知函数满足， ，则下列各式恒成立的是__________．

①；②；③；④．

20、已知函数，若“的值域为”为真命题，则________.

21、兰州黄河楼，位于黄河兰州段大拐弯处，是一座讲述黄河故事的人文地标，是传承和记录兰州文化的精神产物，展现了甘肃浓厚的历史文化底蕴及黄河文化的独特魅力．某同学为了估算该楼的高度，采用了如图所示的方式来进行测量：在地面选取相距90米的C、D两观测点，且C、D与黄河楼底部B在同一水平面上，在C、D两观测点处测得黄河楼顶部A的仰角分别为，并测得，则黄河楼的估计高度为_____________米．

22、已知，则______________．

23、某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

（1）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学,3名女同学.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，求被选中且未被选中的概率.

24、已知，且.

(1)求； (2)求的值.

25、某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶.

（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？

（2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量(万瓶)的最小值，以及取最小值时的每瓶饮料的售价.