苗栗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、化简的结果为（ ）

A. 1   B. -1   C.   D.

3、“－2＜x＜1”是“x＞1或x＜－1”的（   ）

A．充分条件但不是必要条件

B．必要条件但不是充分条件

C．既不是充分条件，也不是必要条件

D．既是充分条件，也是必要条件

4、四边形满足：，，则该四边形的形状是（       ）

A．梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

5、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线与直线垂直，则（   ）

A.或 B. C. D.

7、若函数，则的值为（ ）

A. B. C. D.

8、已知，，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、设集合，集合且，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知定义在上的奇函数满足，且时有，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：

甲：；  

乙：函数在上是增函数；

丙：函数关于直线对称；

丁：若，则关于的方程在上所有根之和为.

其中正确的是（ ）

A.乙、丁 B.乙、丙 C.甲、乙、丙 D.乙、丙、丁

12、设全集，集合，，那么等于

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，夹角为45°，且，，则___________.

14、已知集合，设为从集合到集合的函数，则这样的函数一共有________个，其中函数的值域一共有________种不同情况．

15、如图，在中， ，点在边上， ，则的值为__________．

16、如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s（单位:cm）和时间t（单位:s）的函数关系为，那么单摆摆动的频率为________，第二次到达平衡位置O所需要的时间为________s．

17、设函数，则下列结论正确的是______写出所有正确命题的序号

函数的递减区间为；

函数的图象可由的图象向左平移得到；

函数的图象的一条对称轴方程为；

若，则的取值范围是．

18、已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则m的取值范围是________.

19、如图，在半径为2的扇形中，，为上的一点，若，则的值为______．

20、已知，则取得最小值时的值是______________

21、函数的单调递增区间是__________．

22、已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是__________．

23、已知函数（a＞0且a≠1）的图象过点.

(1)求a的值及的定义域；

(2)求的单调递减区间；

(3)求在上的最小值.

24、已知，，

（1）求的解析式，并求出的最大值；

（2）若，求的最小值和最大值，并指出取得最值时的值.

25、维护国家安全、荣誉和利益是实现国家富强、民族振兴的重要保证.某校对全校师生进行国家安全教育，并组织全校学生参与“国家安全”知识竞赛.从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，分析其成绩，所有成绩（单位：分）均在区间上.将样本数据分组为：，，，，，并绘制得到如图所示的频率分布直方图.已知成绩在区间的有60人.

(1)求样本量，并估计本次知识竞赛中全校学生成绩的众数、中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)若规定成绩低于70分的学生数不超过学生总数的10%，则视为本次活动达标，否则本次活动不达标.根据以上抽样调查数据，试估计本次活动是否达标.