咸宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数则（ ）

A．9

B．4

C．1

D．0

2、设集合，，则

A．{1,3}

B．{3,5}

C．{5,7}

D．{1,7}

3、已知，，，则向量在方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设A是方程x2－ax－5＝0的解集，且－5∈A，则实数a的值为(　　)

A. －4   B. 4

C. 1   D. －1

5、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢＋矢2）.弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知函数，则（       ）

A．﹣3

B．﹣2

C．﹣1

D．0

8、已知集合，集合，则(　　)

A. B.

C. D.

9、已知四棱锥中，是边长为的正三角形，，，二面角的余弦值为，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、若平面向量与方向相同，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题“，使得”的否定为（   ）

A.，都有 B.，使得

C.若，则 D.，都有

13、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是__（写出一个即可）.

14、如图所示，已知函数图像上的两点A、B和函数上的点C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为,则的值为________.

15、设函数是定义在R上的偶函数，记，且函数在区间上是增函数，则不等式的解集为_____

16、幂函数在上单调递减，则______.

17、给出下列命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；

③在平面α内有无数条直线与平面β平行，那么这两个平面平行；

④棱台的侧棱延长后交于一点；

⑤两个平面同时与第三个平面相交，若两交线平行，则这两个平面平行．

其中正确命题的序号是____________．

18、______.

19、已知，则___________.（用“＞”或“＜”填空）

20、已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是__________．

21、已知，则=  

22、等于________．

23、已知函数是上的奇函数，且

（1）求的解析式；

（2）判断的单调性，并加以证明；

（3）若实数满足，求的取值范围．

24、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）画出函数的图象，并指出单调区间和最小值.

25、判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定.

（1）平面直角坐标系下每条直线都与轴相交；

（2）；

（3）存在一个无理数，它的立方根是有理数.