昆明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列命题中真命题的个数有（       ）

①，；②，；

③命题“，”是真命题；④是奇函数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、在中，，，，若使绕直线旋转一周，所形成的几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

4、已知直线与圆相切，且与直线：平行，则直线的方程是（   ）

A. B.或

C. D.或

5、如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为

A．顺序结构

B．判断结构

C．条件结构

D．循环结构

6、函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设全集为R，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数在区间上为“缓增函数”，区间为的“缓增区间”.若函数是区间上的“缓增函数”，则的“缓增区间”为（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的最大值是（   ）

A.2 B. C.1 D.

12、若函数是奇函数，且在定义域上是减函数，，则满足的实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在我国东南沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少受到台风的侵袭.所谓的台风，是指一种热带气旋.在气象学上，按世界气象组织定义，气旋中心持续风力在12级到13级（风速在至）的热带气旋称为台风因为台风风力大，并且还会带来暴雨，往往会给经过地区带来较大损失.在某海滨城市附近海面有一台风正以的速度向西北方向移动，据监测，台风中心在该城市正东处，台风半径为，台风侵袭的范围为距台风中心圆形区域，则城市受该台风影响的持续时间为______小时.

14、已知是第三象限角，且，则的值是___________.

15、已知同一平面上的和分别是边长为2和4的正三角形（其中A，B，O和C，D，O均按逆时针排列），则的取值范围是______．

16、幂函数在定义域内为奇函数且在区间上单调递减，则________．

17、已知函数，为偶函数，则______．

18、设集合，且，则实数的取值范围是____.

19、如图，在中，已知，是上一点，若，则实数的值是__．

20、函数，若，且，则的取值范围是______．

21、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是__（写出一个即可）.

22、已知函数，若，则的值是_________________.

23、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若D是边上靠近B的三等分点，且，，判断是否存在，若存在，求出面积；若不存在，说明理由．

24、求函数的最大值及最小值，并写出取何值时函数有最大值和最小值.

25、已知集合．

(1)当时，求的非空真子集的个数；

(2)当时，若，求实数的取值范围．