松原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知在的盐水中，加入的盐水，浓度变为，将表示成的函数关系式（   ）

A. B.

C. D.

2、已知为圆上的三点，线段的延长线与线段的延长线交于圆外的一点，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设函数， ,则下列结论正确的是（    ）

A. 为奇函数    B. 为偶函数

C. 为奇函数    D. 为偶函数

5、已知，，则集合的真子集的个数是（   ）

A.16 B.4 C.15 D.8

6、已知实数a，b，c，若a＞b，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、如图所示，为正方体，下列结论错误的是（   ）

A．平面

B．

C．平面

D．异面直线与所成的角为

9、是的（ ）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分也不必要

10、已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是　(　　)

A．(11，9)

B．(4，0)

C．(9，3)

D．(9，-3)

11、下列函数中，在区间上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知非零向量与满足且，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在高和上底均为1的直角梯形中，，，点、分别为、的中点，则_________.

14、若不等式m2﹣2km≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是______.

15、正方形的边长为1，利用斜二测画法得到直观图，其周长等于___________．

16、已知，则角是第________象限的角.

17、已知向量，，则在方向上的投影为________

18、若已知a，b，c均为正数，则的最小值为______．

19、在中，为边上一点，且，，，的面积为，则边的长是______________．

20、点为内一点，，则的面积之比是___________.

21、已知向量的夹角为，且，，则向量在方向上的投影为________．

22、若正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

23、已知集合=，.

(1)求集合；

(2)请在：①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.若是成立的___________条件，判断实数是否存在？(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

24、

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求

25、已知，.

(1)求；

(2)求.