岳阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，角，，的对边分别是，，，已知，则的形状是（ ）．

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是

A．总体

B．个体

C．样本的容量

D．从总体中抽取的一个样本

3、已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4、函数图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，值域为且为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，，那么下面一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，，则（       ）.

A．5

B．10

C．

D．

9、已知函数，若，且在区间内有最小值，无最大值，则（   ）

A. B.1 C. D.2

10、通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（       ）

A．0.5升/小时

B．0.6升/小时

C．0.7升/小时

D．0.8升/小时

11、已知函数，若，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设是两个非空集合，定义{且}，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，则_________.

14、函数的零点个数为________.

15、设集合 ,满足,,求实数__________.

16、函数的严格增区间为_______.

17、已知，则______.

18、计算______.

19、函数的定义域是______________.

20、已知，则_________．

21、己知函数是定义在上的偶函数，且在单调递减，若则实数的取值范围为__________.

22、函数的定义域为______．

23、空间四边形中，、、、分别是、、、上的点，已知和交于点，求证：、、三线共点．

24、某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满.根据实际需要，该中心需提高租金，如果每间客房日租金每增加4元，客房出租就会减少10间.（不考虑其他因素）

（1）设每间客房日租金提高元（），记该中心客房的日租金总收入为，试用表示

（2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？

25、运货卡车以千米/时的速度匀速行300千米，按交通法规限制(单位千米/时，假设汽油价格是每升元，汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时元.

（1）求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式；

（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值.