烟台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、写出下列程序的运行结果,运行结果为(   )

A. B. C. D.

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：

则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为 (　　)

A. y1，y2，y3   B. y2，y1，y3

C. y3，y2，y1   D. y1，y3，y2

4、“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第75百分位数是（       ）

A．7.5

B．8

C．8.5

D．9

5、某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重．一顾客欲购买2的草莓，服务员先将1的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓A使天平平衡；再将1的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B使天平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客．你认为顾客购得的草莓是（       ）

A．等于2

B．小于2

C．大于2

D．不确定

6、设，，，则

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8、己知，，既成等差数列又成等比数列，二次函数的图像与直线交于不同两点，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函僌在单调递减

D．该图象向右平移个单位即可得的图象

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数（且）的图象必经过定点（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，则函数的零点为________

14、已知定义在R上的偶函数的最小正周期为，当时，，在区间上恰有三个解、、，且满足，其中，则______.

15、对于定义在R上的函数，如果存在实数a，使得对任意实数恒成立，则称为关于a的“函数”．已知定义在R上的函数是关于0和1的“函数”，且当时，的取值范围为，则当时，的取值范围为________．

16、设是定义域为的奇函数，且.若，则______.

17、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足（＞0,且）．若，则=______

18、已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到，，7，14，中位数为5，则这组数据的方差为_________.

19、函数的定义域为________．

20、先将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的解析式为___________.

21、求方程在区间内的实数根，用“二分法”确定的下一个有根的区间是____________.

22、对于下列结论：

①函数的图象可以由函数（且）的图象平移得到；

②函数与函数的图象关于轴对称；

③方程的解集为；

④函数为奇函数.

其中正确的结论是___________把你认为正确结论的序号都填上.

23、甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：

(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；

(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；

(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为，，试判断与的大小（结论不要求证明）

24、函数对任意，，总有，当时，，且．

（1）证明是奇函数；

（2）证明在上是单调递增函数；

（3）若，求实数的取值范围．

25、（1）设集合, 求, ；

（2）集合， ，求， .