湖州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图是一个三棱锥的三视图，其俯视图是正三角形，主视图与左视图都是直角三角形.则这个三棱锥的外接球的表面积是（）
A. B. C. D.
2、已知集合，或，若，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知是定义在整数集上的减函数，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
4、已知向量，，则（）．
A．3
B．5
C．﹣6
D．﹣12
5、袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
232   321   230   023   123   021   132   220   001
231   130   133   231   031   320   122   103   233
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（       ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量满足，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、设函数在上为增函数，在上是减函数，则的可能取值为（）
A.， B.
C.， D.
8、已知，则下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、若函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、在空间中，、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是（）
A. 若，，则 B. 若，，，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
11、下列命题中正确的为（）
A．，则
B．，则
C．，则
D．，则
12、已知，则的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数f（x）＝－2x2＋mx＋1在区间[1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．
14、已知且，则________.
15、函数的零点为_______
16、最新版高中数学教材必修第一册的(探究题)告诉我们：任何一个正实数N可以表示成，此时，当时，N是位数.据此，可判断数的位数是______.(取).
17、计算______．
18、某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。
根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需万元广告费.
19、在中，分别为角的对边，成等比数列，则角的取值范围是___________.
20、正方形ABCD的边长为1,利用斜二测画法得到直观图A'B'CD',其周长等于___________
21、下列说法中，所有正确说法的序号是_____．
终边落在轴上的角的集合是；
函数图象与轴的一个交点是；
函数在第一象限是增函数；
若，则．
22、若，是夹角为的两个单位向量，则与的夹角大小为__________．