吉安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、当时，的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
2、函数一定有零点的区间是（）．
A. B. C. D.
3、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（）
A.63% B.47% C.55% D.42%
5、《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积＝（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田弦等于6米，其弧田弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，若，则（）
A. B. C. D.
8、已知集合，则如图中阴影部分表示的集合为（）
A．
B．
C．
D．
9、下列命题正确的是　　
A．向量与共线，向量与共线，则向量与共线
B．向量与不共线，向量与不共线，则向量与不共线
C．向量与是共线向量，则，，，四点一定共线
D．向量与不共线，则向量与都是非零向量
10、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）
A．，，
B．
C．，，
D．，，
11、设全集，或，，则集合是（）
A．
B．
C．
D．
12、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男､女学生采用分层随机抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是___________
14、已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是__________.
15、幂函数在上为减函数，则的值为______　；
16、某口罩批发商在疫情期间销售口罩，口罩规格为每包100只，每包成本价10元.经过一段时间，批发商发现当以每包12元出售，每天销量800包，若每包口罩的批发价每涨1元，销售量就减少40包.当定价每包______元时，批发商可获得利润最大.
17、非空集合，且满足条件“，则”，则集合的所有元素之和的总和为______.
18、若的最小值为，则实数的值为__．
19、若实数和满足，则__________．
20、命题“已知x、，如果，那么或”是______命题（填“真”“假”）
21、下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；
③当α＞0时，幂函数y＝xα是增函数；
④当α＜0时，幂函数y＝xα在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为________．
22、给出下列四个命题：
①在中，若，则；
②已知点，则函数的图象上存在一点，使得；
③函数是周期函数，且周期与有关，与无关；
④设方程的解是，方程的解是，则.
其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）