仙桃2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;

②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

2、已知幂函数的图象经过点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、在ABC中，则cosC=（　　）

A．

B．

C．或

D．-或-

4、已知，，则下列关系式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某射击运动员7次的训练成绩分别为:86，88，90，89，88，87，85，则这7次成绩的第80百分位数为（       ）

A．88.5

B．89

C．91

D．89.5

6、已知函数，则（       ）

A．32

B．8

C．2

D．1

7、若偶函数的图像关于对称,当时,,则函数在上的零点个数是(   )

A.18 B.26 C.28 D.30

8、海上有两个小岛相距海里，从岛望岛和岛成的视角，从岛望岛和岛成的视角，则岛与岛间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

9、点是角的终边上一点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设， ， ，则的大小关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知在△ABC中，对的边分别为，则下列有关三角形解的情况判断正确的是（ ）

A. 有两解   B. 有一解

C. 有两解   D. 无解

12、下列函数中，满足f（2x）＝2f（x）的是（　　）

A.f（x）＝（x+2）2 B.f（x）＝x+1

C. D.f（x）＝x﹣|x|

13、已知，，实数x，y满足等式，则________．

14、已知函数.若方程在区间有三个不等实根，实数的取值范围为_______.

15、已知,则_______.

16、若正数a，b满足，则的最小值为_______．

17、函数的单调增区间是___________.

18、方程的两根为，，则________．

19、已知是奇函数，且当时，，则的值为 ．

20、已知向量，，则______.

21、如下图，是用“斜二测画法”画出的直观图，其中，，那么的周长是__________．

22、计算：__________.

23、已知函数

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)若，求的取值范围.

24、在中，内角，，的对边分别是，，，且，的面积是，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，回答下列问题.条件①；条件②.

（1）求角；

（2）求.

25、某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.已知当月产量x（单位：台，）超过400时，总收入R（单位：元）恒为80000，当不超过400时，R与x满足，且在时，R取得最大值80000.

(1)将总收入R表示为月产量x的函数；

(2)将利润P（单位：元）表示为月产量x的函数；

(3)当月产量为何值时，每台仪器所获的利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+利润）