吴忠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若中，，其重心满足条件：，则取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数(且)，若存在最小值，则实数的取值范围为(       )

A．

B．

C．

D．

5、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、已知实数满足，且，则　　

A．

B．2

C．4

D．8

7、在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设为一次函数，且．若，则的解析式为（       ）

A．或

B．

C．

D．

9、图中的阴影表示的集合中是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、函数f(x)＝的定义域是(　　)

A. [， )   B. (，1]

C. (－∞，)   D. (－∞，]

11、已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知正方体的棱长为2，的中点为E，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在北纬60°的纬度圈上，有甲乙两地，两地间纬度圈上的弧长等于（R为地球半径），则这两地的球面距离为________．

14、若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是________.

15、如图，以等腰直角的斜边BC上的高AD为折痕把和折成互相垂直的两个平面，若，得出如下结论：

①

②三棱锥是正三棱锥

③二面角的大小为

④三棱锥的外接球的表面积为

其中所有正确结论的序号是___________.

16、函数的奇偶性为________函数.（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）

17、已知满足，且当时，，则方程的所有实根之和为__________.

18、已知等边三角形的边长为，分别为的中点，沿将折成直二面角，则四棱锥的外接球的表面积为   .

19、过点且与直线成的直线方程的一般式是______.

20、已知点，，点在直线上，若满足的点有且仅有1个，则实数的值为   ．

21、函数的定义域为________.

22、已知sin(π－α)＝log8，且α∈，则tan(2π－α)的值为________．

23、已知函数的定义域为，求函数的定义域.

24、已知函数是奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)判断函数的单调性并加以证明；

(3)若对于任意实数t，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

25、已知函数.

(1)求函数的零点；

(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标；

(3)若函数的图象恒在直线的下方，求的取值范围.