新余2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如果角的终边过点，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则在方向上的投影为

A．-4

B．-2

C．2

D．4

3、已知函数（，），其图象关于点成中心对称，相邻两条对称轴的距离为，且对任意，都有，则在下列区间中，为单调递减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列为等差数列，，，则公差为（ ）

A．1

B．3

C．2

D．4

5、设向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于(　　)

A. 1   B. －1   C. 0   D. 不能确定

7、已知函数的图象，给出以下四个论断

①的图象关于直线对称            

②的图象的一个对称中心为

③在区间上是减函数                 

④可由向左平移个单位

以上四个论断中正确的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

8、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

9、函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知角的终边过点，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．7

11、直线与直线的位置关系是（       ）

A．平行

B．重合

C．相交但不垂直

D．垂直

12、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数的图像过点，则_____

14、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图是一个棱数为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上．则该半正多面体共有________个面．

15、若则的值为______________．

16、若实数，且，则______.

17、已知全集，集合，，则________．

18、已知，则函数的递增区间是___________.

19、命题“，”的否定是________．

20、函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是_______.

21、已知向量，且，则实数_______.

22、空间中两两平行的3条直线最多可确定的平面的个数是______

23、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

24、（1）已知，求的解析式；

（2）已知是定义在R上的奇函数，当时，，求当时的解析式．

25、已知函数的表达式为．

(1)当，，时，证明：函数在区间上是严格增函数；

(2)当，时，求函数在区间上的最大值．