哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知中，若，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、下面表述不正确的是（ ）

A．终边在x轴上角的集合是

B．终边在y轴上角的集合是

C．终边在坐标轴上的角的集合是

D．终边在直线y=－x上角的集合是

3、函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（ ）

A. 恒大于0   B. 恒小于0   C. 等于0   D. 无法判断

4、在锐角△ABC中，b＝1，c＝2，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数在上的所有零点之和等于（       ）

A．4

B．2

C．0

D．-2

6、点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的

A．三个内角的角平分线的交点

B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条中线的交点

D．三条高的交点

7、某小区从1000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则下列论述正确的是（       ）

A．直方图中x的值为0.0020

B．该小区用电量不小于250kW·h的一定有180户

C．估计该小区居民月用电量的众数为225

D．估计该小区居民月用电量的85%分位数为262.5

8、已知集合，若，则实数的值为（       ）

A．-1

B．-3

C．-3或-1

D．无解

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体对角线的长是

A．

B．

C．6

D．

11、总体编号为01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）

7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 0198

3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

A．08

B．15

C．16

D．19

12、已知 ,则（ ）

A.   B.  

C.   D.

13、已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则___________.

14、在等差数列中，则_________

15、已知集合，.若，则实数a的取值范围为________.

16、若为第二象限角，则化简结果为_________.

17、已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，那么当时，的单调递增区间是_________．

18、若正实数、满足，则的最大值是______.

19、已知，的最小值为________.

20、不等式的解集是_________.

21、函数的定义域是，值域是，则_____.

22、已知的面积为，用斜二测法画出其水平放置的直观图如图所示，若，则的长为________.

23、在四棱维P-ABCD中，点E为PA中点，BE⊥PD，PA=PB=PD，AB=AD=CD=2，∠DAB=60°.

(1)求证：PD⊥AB；

(2)求BE与平面ABCD所成角的正弦值；

(3)若CD//AB，求四棱锥P-ABCD的体积.

24、求下列角的三角函数值：

(1)cos()

(2)sin()

(3)tan

(4)sin()

25、已知为斜三角形．

(1)证明：；

(2)若为锐角三角形，，求的最小值．