胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是 （   ）

A.   B.   C.   D.

2、已知，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、如果一种放射性元素每年的衰减率是8%，那么的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知是偶函数，，当时，为增函数，若，，且，则有（   ）

A. B.

C. D.

5、已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（   ）

A．(－∞，2]

B．(2，4]

C．[2，4]

D．(－∞，4]

6、已知函数，若，，则

A. B.

C. D.与的大小不能确定

7、已知是一个定义在上的函数，对，都有，则

A．0

B．

C．

D．以上答案都不对

8、的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，的周长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的定义域为，则的定义域为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，若，则满足条件的集合的个数为（ ）

A．7

B．8

C．15

D．16

11、嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛．若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第6个个体的编号为（       ）

45   67   32   12   12   31   02   01   04   52   15   20   01   12   51   29

32   04   92   34   49   35   82   00   36   23   48   69   69   38   74   81

A．12

B．20

C．29

D．23

12、已知偶函数在区间上是减函数，下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调减区间为______．

14、△的内角的对边分别为．已知，那么边的长为_____．

15、函数（且）的图象必经过定点，则________________.

16、已知方程的两个根为､，则___________.

17、已知函数，则满足的实数的取值范围是________.

18、如图所示，半圆的直径，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值______.

19、已知函数，若，则________

20、已知是不恒为0的函数,定义域为，对任意，都有成立，则_________.（写出满足条件的一个即可）

21、已知函数，且，那么的值为________.

22、算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数的系数，因此，根据图（1）可以列出方程：.请你根据图（2）列出方程组________，解得________.

23、为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月都有处理量，且处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

24、关于x的不等式ax2-(a+2)x+2＜0.

（1）当a=-1时，求不等式的解集；

（2）当a＞0时，求不等式的解集.

25、已知函数 在上单调递增,

(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.