连江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、满足条件的集合共有（   ）

A.3个 B.6个 C.7个 D.8个

3、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．或

4、已知函数在内不存在对称中心，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（       ）

A．一定平行

B．一定异面

C．相交或异面

D．一定相交

6、已知集合，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，是两个不共线的向量，若向量与共线，则实数的值为（       ）

A．-4

B．

C．

D．4

8、在正三棱柱中，若， 是的中点，则与所成角的大小是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、正方体ABCD－ABCD中，异面直线AD与BD 所成的角为（）

A. B. C. D.

10、函数（，且）恒过定点（   ）

A. B. C. D.

11、已知非零平面向量，，满足，，若与的夹角为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，则函数的定义域是__________．

14、已知,则的值为__________．

15、已知，且，则___________.

16、若函数的反函数的图象过点，则________．

17、已知函数，则=____________

18、设a，b为正数，且a＋b＝1，则的最小值是________．

19、若角满足且，则角在第______象限.

20、函数的零点个数为_______________.

21、已知，则_________．

22、设，则的大小关系为___________.(用“<”连接)

23、已知，．

（1）求；（2）若，若，求m的取值范围．

24、已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若方程在上有三个不相等的实数根，求m的取值范围及的值．

25、如图，在四棱锥中，底面四边形是矩形，，平面平面，二面角的大小为．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成的角的正弦值．