丽江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若集合，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列函数是偶函数的是（   ）

A. B.f(x)=sin(－x)

C. D.

4、在边长为的正三角形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若“”是“”的充分不必要条件，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、已知函数的图象过（1，0）与（5，0），则此函数的单调减区间为（ ）

A.(-∞,3) B.(0,3) C.(3,5) D.(3,+∞)

8、化简的结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知=，，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足：，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设则（   ）

A.2 B.4 C.1 D.0

12、空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45°，同时在它南偏东60°的B点，测得它的仰角为30°，若A、B两点间的距离为266米，这两个观测点均离地1米，那么测量时气球到地面的距离是（ ）

A．米

B．米

C．266米

D．266 米

13、已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则当时_______

14、不等式的解集为________.

15、已知，则__________.

16、已知是1,2,2,3,,6,7,7,8这9个数的中位数，当取得最大值时，1,2,2,3,,6,7,7,8这9个数的平均数为______.

17、已知复数，则______．

18、已知分别为的三个内角的对边， ，且，则面积的最大值为__________．

19、关于的方程的一个根大于1，另一个根小于1，则的取值范围是________．

20、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是_________ .

21、在某次合格性考试中，甲､乙两人通过的概率分别为0.9和0.7，两人考试相互独立，则两人都通过的概率为___________.

22、若满足，我们把称为的“近似零点”，设，的图像上有两个不同的“近似零点”，则实数a的取值范围是_________．

23、已知，，与的夹角为

(1)若，且，求的值；

(2)若，且，求的值.

24、已知函数.

（1）当关于的不等式的解集为，时，求实数，的值；

（2）若对任意实数，时，恒成立，求实数的取值范围.

25、计算：（1）；

（2）.