遂宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（  ）

A. 1.2   B. 1.6   C. 1.8   D. 2.4

2、对具有线性相关关系的变量有一组观测数据 ，其回归直线方程是：，且，则

A．

B．

C．

D．

3、在空间中，设m，n是不同的直线，是不同的平面，且，，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若m，n异面，则，异面

C．若，则

D．若m，n相交，则，相交

4、若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面四边形中，，将该四边形沿着对角线折叠，得到空间四边形，则异面直线所成的角是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一元二次不等式的解集是，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知的内角的对边分别为，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则有唯一解

C．若为锐角三角形，则

D．若，则面积的最大值为

8、已知向量，，若，则x＝（       ）

A．

B．

C．

D．6

9、设，，，则（ ）

A.   B.  

C.   D.

10、的一个充分条件是（ ）

A．或

B．且

C．且

D．或

11、如图，正方体的棱长为，以顶点为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（   ）

A．   B． C．   D．

12、已知函数满足： ，且， 分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、己知且满足，若对任意的恒成立，则实数k的最小值为_____________．

14、已知幂函数的图象过点和，则实数______．

15、在平行四边形中，已知，，，且，，，则______.

16、命题“”的否定是__________.

17、函数在区间上不单调，则实数k的取值范围是_________．

18、不等式的解集为（用区间表示）__________.

19、函数在是严格增函数，则实数a的取值范围是________.

20、直线被直线和所截得的线段中点恰为坐标原点，则直线l的方程为______．

21、已知，， ，则_____________

22、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：）可以表示为，其中L表示鲑鱼的耗氧量的单位数，当一条鲑鱼以的速度游动时，它的耗氧量的单位数为___________.

23、已知关于的方程有两个不等实根.

(1)求实数的取值范围；

(2)设方程的两个实根为，且，求实数的值；

24、已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．

(1)试确定函数的解析式；

(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

25、今年某电商平台利用“双十一”对某品牌豆浆机进行促销，经前期调查测算，该品牌豆浆机在“双十一”期间的销售量x万台与其在这个期间的促销费用万元近似满足（k为常数）．如果不搞促销活动，则该豆浆机的销售量是1万台．为更好迎接“双十一”销售高峰，电商平台需租用仓库囤货及聘用管理人员，需固定投入6万元，每台豆浆机进货价300元，电商平台将每台豆浆机的销售价格定为每台豆浆机平均成本的1.5倍（豆浆机成本包括固定投入和购买豆浆机的费用），设该电商平台今年“双十一”促销此品牌豆浆机的利润为y（万元），它关于促销费用t（万元）的函数为．（利润=销售总额-所有费用之和）

(1)求k的值以及函数的解析式；

(2)该电商平台今年“双十一”投入的促销费用多少万元时，利润最大？