信阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，若，且在区间内有最小值，无最大值，则（   ）

A. B.1 C. D.2

2、已知函数，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

3、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点，点P在平面内，若直线平面，则与满足题意的P构成的平面截正方体的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是方程的两个根，则的值是（   ）

A. -3   B. -1   C. 3   D. 1

7、集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、是虚数单位，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、集合，集合，若，那么实数a的所有可能取值的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，下列命题中真命题的个数为（       ）

①是奇函数；

②当时，；

③是周期函数；

④在无数个零点；

⑤在上单调递增

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、已知函数（），对于给定的一个实数，点的坐标可能是（       ）

A．(2，1)

B．(2，-2)

C．(2，-1)

D．(2，0)

13、若函数在上的最大值为4，最小值为，

且函数在R上是增函数，则=________________．

14、如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为______.

15、计算： ______________．

16、若集合，，，则的最大值为________．

17、已知，则_________．

18、已知函数在上单调递增，在上单调递减，则________．

19、已知函数则______；

20、若幂函数的图象经过点，则的值是_________ .

21、已知幂函数是偶函数且在上是减函数，请写出的一个表达式______________．

22、集合的子集个数为________．

23、某进货单价为3000元的数码相机按销售单价4000元销售每月能卖出10台.若该数码相机的销售单价在原基础上每降价50元，每月就多销售1台.为了每月获得最大利润，销售单价应定为多少元？

24、已知函数．

(1)证明函数在上是减函数；

(2)求，的值域．

25、已知函数．

(1)若不等式解集为，求不等式的解集；

(2)已知，，若命题“，总有”是假命题，求实数b的取值范围．