大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设函数，则在上所有零点的和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

3、已知幂函数在上是增函数，则n的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．1和

4、的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

5、在中，，则此三角形必是（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．钝角三角形

6、已知函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知向量，，且∥，则m＝（       ）

A．2

B．－2

C．1

D．－1

8、如图，在△ABC中，点D在线段BC上，BD＝2DC，如果，那么（       ）

A．x，y

B．x，y

C．x，y

D．x，y

9、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数y＝|tan(x＋)|的单调增区间为(　　)

A．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)

B．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)

C．(kπ，kπ＋)(k∈Z)

D．[kπ－＋kπ＋)(k∈Z)

11、已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5 cm，人跑开的速度为每秒4 m，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100 m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式为（     ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的值域是_______

14、求函数的单调减区间为_________.

15、在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，，，，则______.

16、已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值与最小值的和是___________.

17、函数的定义域为___________.

18、计算：函数的单调递减区间为________.

19、函数的值域是______．

20、已知，则当且仅当a，b满足____________.时，|成立.

21、已知向量，，则在上的投影是__________.

22、对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：

（1）

（2）

（3）

（4）

其中正确结论为：__．

23、美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；

（2）现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.

24、设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

（1）求△ABC的周长；

（2）求cos（A﹣C）的值．

25、已知.

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值.