张家界2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、复数（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是函数的零点，则下列四个数中最小的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，且A，B，C三点共线，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4、时针经过四个小时，转过了（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，点D为边AC上靠近A的四等分点，，，，则（       ）

A．5

B．3

C．

D．

6、若，则下列不等式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、复数（为虚数单位）的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知， ，则（  ）

A.   B.   C.   D.

9、在区间，上，函数与在处取得相同的最小值，那么在区间，上的最大值是（ ）

A．12

B．11

C．10

D．9

10、对具有线性相关关系的变量x， y，有一组观测数据(，)(=1，2，-，8)，其回归直线方程是：，且，，则实数a的值是

A．     B．   C．   D． 

11、在中，内角、、的对边分别是、、，如果，，，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数部分图像如图所示，则的值为（ ）

A. -1   B. 1   C.   D.

13、设函数,则_______．若,则的取值范围是______．

14、已知函数，方程有两个实数解，则的范围是____．

15、已知函数f（x）=2sin2x-2sin2x-a．

①若f（x）=0在x∈R上有解，则a的取值范围是______；

②若x1，x2是函数y=f（x）在[0，]内的两个零点，则sin（x1+x2）=______

16、设函数则满足的的值是______.

17、已知关于x的实系数方程的两虚根为、，则的取值范围是______．

18、已知函数是定义在区间上的增函数，则满足的x的取值范围是________．

19、若、，且，则的最大值与最小值之和是________．

20、设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为___________.

21、若,则的值为____________．

22、已知向量，满足：，，，则__________.

23、已知向量，且函数.

（1）求函数在时的值域；

（2）设是第一象限角，且，求的值.

24、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，，求的值．

25、如图，等腰三角形中，，，M，N是BC上两点，且.

(1)若，求的长；

(2)设，求出三角形面积的表达式，并求的最小值.

可能用到的公式：，，，.