白杨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设集合A＝{-1，3，5}，若f：x→2x-1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（       ）

A．{0，2，3}

B．{-3，9}

C．{-3，5，9，10}

D．{-3，5}

2、由实数所组成的集合，最多可含有（       ）个元素

A．2

B．3

C．4

D．5

3、函数的定义域为（ ）

A．且

B．

C．且

D．

4、若，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知幂函数的图象经过点，则此幂函数的解析式为　　

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则a，b，c大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量满足，若，则的最小值为（        ）

A．1

B．

C．

D．3

8、已知矩形中，.设点关于的对称点为，与交于点，若，则（ ）

A. B. C. D.

9、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，是方程的两个根，则，，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，角，，所对的边分别为，，．已知的面积为S，，，，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

12、已知函数，且，则（   ）

A. B. C. D.

13、设函数，

(1)若，则的单增区间为_______________；

(2)若函数的值域为，则的取值范围是_______________.

14、已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为__________.

15、若，则__________．

16、正方体中，异面直线与所成角的大小为________．

17、已知，且，则______.

18、若函数存在最大值和最小值，记，则___________.

19、给定函数，若在其定义域内存在使得，则称为“函数”，为该函数的一个“点”．设函数，若1n2是的一个“点”，则实数a的值为______；若为“函数”，则实数a的取值范围为______．

20、已知函数，若，则实数________．

21、计算：____________.

22、设函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则函数在上所有零点之和为__________．

23、若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间A为和的“区间”

（1）写出和在上的一个“区间”(无需证明)；

（2）若，是和的“区间”，证明：不是偶函数；

（3）若，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点.

24、已知，求：（1）；（2）．

25、1.已知函数是奇函数， 是偶函数，且.

(1)求函数与的解析式;

(2)①求的值;②证明: ;

(3)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＞0恒成立，求实数k的取值范围．