1、下列等式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
2、一船沿北偏西方向航行,正东有两个灯塔A,B,
海里,航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏东
,另一灯塔在船的南偏东
,则这艘船的速度是每小时 ( )
A. 5海里 B. 海里 C. 10海里 D.
海里
3、已知奇函数在
上单调递减,若
,则满足
的
的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(0,2)
B.(-2,0)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(0,2)
4、定义一种运算(
为常数),且
则使函数
最大值为
的
值是( )
A.-2或6
B.4或6
C.-2或4
D.-4或4
5、为调整某学校路段的车流量问题,对该学校路段时的车流量进行了统计,折线图如图,则下列结论错误的是( )
A.时前车流量在逐渐上升
B.车流量的高峰期在时左右
C.车流量的第二高峰期为时
D.时开始车流量逐渐下降
6、已知,则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.(
)
7、对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](a<b)使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间,给出下列四个函数:
①f(x),②f(x)=x3,③f(x)=cos
x,④f(x)=tanx
其中存在“稳定区间”的函数有( )
A.①②③
B.②③
C.③④
D.①④
8、设a,b 是实数,已知角θ的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A (a,1 ),B(-2,b ),且,则
的值为( ).
A.-4
B.-2
C.4
D.±4
9、定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数,若
的最小正周期是
,且
时,
,则
A. B.
C.
D.
10、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间
(月)的关系:
,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2
②第5个月时,浮萍的面积就会超过;
③浮萍从蔓延到
需要经过1.5个月;
④浮萍每个月增加的面积都相等.
其中正确的是( )
A.①②③
B.①②③④
C.②③④
D.①②
11、在十六进八的比赛中,16名参赛同学成绩各不相同,取成绩排名前八的选手进入下一轮比赛.小明同学已经知道了自己的成绩,为了判断自己是否能进入下一轮比赛,他还需要知道16名同学成绩的( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
12、对于零向量的理解,下列说法正确的是( )
A.零向量的模等于1
B.规定:零向量与任意向量平行
C.规定:零向量与任意向量的数量积为零,则零向量与任意向量垂直
D.零向量与任意非零向量的夹角为0度
13、已知集合,集合
,则
________.
14、等比数列中,
,
,
成等差数列,若
,则公比
__________.
15、设集合,
,则
___________.
16、定义:表示不超过
的最大整数,如
,则函数
的值域为______.
17、计算______.
18、已知是定义域为
的奇函数,且
为偶函数.若
,则
______.
19、已知三棱锥中,
是以角
为直角的直角三角形,
,
,
,
为
的外接圆的圆心,
,那么三棱锥
的外接球的体积为______;
20、已知函数,若
,则
___________.
21、已知是
的外心,且
,存在非零实数
使
且
,则
_________.
22、函数的定义域为______.
23、求同时满足下列两个条件的所有复数.
①;
②的实部和虚部都是整数.
24、设E,F,G,H分别是空间四边形的边
的中点,P,Q分别是这个空间四边形两条对角线
的中点.
(1)求证:相交于同一点;
(2)若,求异面直线
与
所成的角的大小.
25、如图,圆柱的轴截面是长方形,点E是底面圆周上异于A,B的一点,
,F是垂足.
(1)证明:;
(2)若,
,当三棱锥
体积最大时,求点C到平面
的距离.
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