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唐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、下列等式不成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、一船沿北偏西方向航行,正东有两个灯塔A,B, 海里,航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏东,另一灯塔在船的南偏东,则这艘船的速度是每小时   ( )

    A. 5海里   B. 海里   C. 10海里   D. 海里

     

  • 3、已知奇函数上单调递减,若,则满足的取值范围是(       

    A.(-∞,-2)∪(0,2)

    B.(-2,0)∪(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

    D.(-2,0)∪(0,2)

  • 4、定义一种运算为常数),且则使函数最大值为值是( )

    A.-2或6

    B.4或6

    C.-2或4

    D.-4或4

  • 5、为调整某学校路段的车流量问题,对该学校路段时的车流量进行了统计,折线图如图,则下列结论错误的是(       

    A.时前车流量在逐渐上升

    B.车流量的高峰期在时左右

    C.车流量的第二高峰期为

    D.时开始车流量逐渐下降

  • 6、已知,则下列不等式成立的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、对于函数fx),若存在区间M=[ab](ab)使得{y|yfx),xM}=M,则称区间M为函数fx)的一个“稳定区间,给出下列四个函数:

    fx,②fx)=x3,③fx)=cosx,④fx)=tanx

    其中存在“稳定区间”的函数有(       

    A.①②③

    B.②③

    C.③④

    D.①④

  • 8、ab 是实数,已知角θ的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A (a,1 ),B(-2,b ),且,则的值为( ).

    A.-4

    B.-2

    C.4

    D.±4

  • 9、定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数,若的最小正周期是,且时, ,则

    A.   B.   C.   D.

  • 10、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间(月)的关系:,有以下叙述:

    ①这个指数函数的底数是2

    ②第5个月时,浮萍的面积就会超过

    ③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;

    ④浮萍每个月增加的面积都相等.

    其中正确的是(       

    A.①②③

    B.①②③④

    C.②③④

    D.①②

  • 11、在十六进八的比赛中,16名参赛同学成绩各不相同,取成绩排名前八的选手进入下一轮比赛.小明同学已经知道了自己的成绩,为了判断自己是否能进入下一轮比赛,他还需要知道16名同学成绩的(       

    A.平均数

    B.中位数

    C.众数

    D.方差

  • 12、对于零向量的理解,下列说法正确的是(       

    A.零向量的模等于1

    B.规定:零向量与任意向量平行

    C.规定:零向量与任意向量的数量积为零,则零向量与任意向量垂直

    D.零向量与任意非零向量的夹角为0度

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知集合,集合,则 ________.

  • 14、等比数列中,成等差数列,若,则公比 __________

  • 15、设集合,则___________.

  • 16、定义:表示不超过的最大整数,如,则函数的值域为______

  • 17、计算______

  • 18、已知是定义域为的奇函数,且为偶函数.若,则______

  • 19、已知三棱锥中,是以角为直角的直角三角形,的外接圆的圆心,,那么三棱锥的外接球的体积为______

  • 20、已知函数,若,则___________.

  • 21、已知的外心,且,存在非零实数使,则_________.

     

  • 22、函数的定义域为______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、求同时满足下列两个条件的所有复数

    的实部和虚部都是整数.

  • 24、EFGH分别是空间四边形的边的中点,PQ分别是这个空间四边形两条对角线的中点.

    (1)求证:相交于同一点;

    (2)若,求异面直线所成的角的大小.

  • 25、如图,圆柱的轴截面是长方形,点E是底面圆周上异于AB的一点,F是垂足.

    1)证明:

    2)若,当三棱锥体积最大时,求点C到平面的距离.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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