北屯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的零点所在的区间是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、已知，则等于（_________）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若，则（       ）

A．

B．16

C．9

D．0

4、若，则的值为（   ）

A.1 B.2 C.-1 D.0

5、 甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b| ≤ 1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

A.   B.   C.   D.

6、设函数，若函数有三个零点，分别为，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（       ）

A．若a＞b，c≠0则ac＞bc

B．若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd

C．若a＞b，则

D．若ac2＞bc2则a＞b

8、在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB＝2，CD＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（   ）

A．90°

B．45°

C．60°

D．30°

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知曲线，曲线的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍得到

B．将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的倍得到

C．将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍得

D．将曲线先向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的倍得到

11、已知不是常函数，且是定义域为的奇函数，若的最小正周期为1，则（       ）

A．

B．1是的一个周期

C．

D．

12、已知函数，周期，，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知是奇函数，当时，，则______．

14、若函数，在上的最大值为1，则实数的值为__________．

15、给出下列条件p与q：

①：或；：

②：，：

③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等

其中是的必要不充分条件的序号为___________.

16、定义在上的偶函数满足：对任意的，有.且，则不等式的解集是______.

17、已知，且，若函数在区间上的最大值为10，则________.

18、已知是定义在上的偶函数，且时，，则__________．

19、的图像和x轴恒有公共点，则a的取值范围是_____

20、用秦九韶算法计算多项式值时，当时，的值为_________.

21、已知函数在其定义域内为偶函数，且，则______.

22、含有三个元素的集合既可表示成，又可表示成，则__________．

23、已知函数（）.

（1）若，求的值；

（2）若，用函数单调性定义证明在上单调递减；

（3）设，若函数在上有唯一零点，求实数的取值范围.

24、已知连续不断函数，.

（1）求证：函数在区间上有且只有一个零点；

（2）现已知函数在上有且只有一个零点(不必证明)，记和在上的零点分别为，试求的值.

25、已知.

(1)化简；

(2)若是第三象限角，且，求的值；

(3)若，求的值.