辽阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）

A.   B.   C.   D. 与，有关，不能确定

2、方程x+sin x=0的根有(　　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

3、若关于的不等式的解集为则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（       ）

A．3

B．

C．4

D．

5、若函数对任意的，都有．若函数，则的值是（ ）

A. -2   B. -1   C.   D. 0

6、若满足对任意的实数、都有且，则（ ）

A．1008

B．2018

C．2014

D．1009

7、已知函数.令，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、执行如图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为（ ）

A. 0   B. 1   C. 3   D. 2

10、下列函数中，是奇函数且在上单调递减的函数是（   ）

A. B. C. D.

11、函数的最小值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、设 ，则

A.   B.   C.   D.

13、已知，，用、表示为   ．

14、已知函数，若，则实数的值为_________．

15、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则实数的取值范围为__________．

16、等比数列的各项均为正数，且，则______．

17、计算：______.

18、命题“，”的否定是________．

19、设定义域为的函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

20、已知A，B为平面上两个定点，且，该平面上的动线段PQ的端点P，Q满足，，，则动线段PQ所形成图形的面积为___________.

21、过原点且与直线垂直的直线的方程为________．

22、的夹角为，，则___________．

23、（1）若与，在区间是减函数，求的取值范围.

（2）若函数在区间上是减函数，求a的取值范围.

（3）在区间(3m-2,m+2)内单调递增,求实数m的取值范围.

（4）已知函数,若的定义域为R，求a的取值范围（只写出关系式不需要计算）

通过解答上述习题，请归纳解此类题注意什么问题?（至少写出两点）

24、若(且是定义在上的奇函数.

(1)求的值；

(2)若，证明在上为增函数.

25、某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为42，48，52.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为54，57，58.

（1）求a，b，c，p，q，r的值；

（2）你认为谁选择的模型好.