迪庆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，角、、所对的边分别为、、，，，是内切圆的圆心，若，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域是（　　）

A．（0，2）

B．（0，1）∪（1，2）

C．（0，2]

D．（0，1）∪（1，2]

3、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

5、已知函数，若有四个不等实根，且，求的取值范围（       ）

A．（－∞，－3）

B．（－3，+∞）

C．[－，－3)

D．[－，－3]

6、已知集合或，，则集合中元素的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若方程在上恰有四个不同的解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、向量，，若是实数，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（   ）

A．(0，1)

B．

C．

D．

11、已知，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知，则集合的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、不等式的解集为，则不等式的解集________.

14、在中，内角，，的对边分别为，，且，，则__________.

15、已知集合，，若，，则   .

16、设全集为，集合是的子集，用交、并、补运算符号表示图中阴影部分集合为_________．

17、已知函数且，则_____.

18、使得成立的一组，的值分别为_____.

19、正方体棱长是，点、是线段，上的动点，则三棱锥一体积为_________．

20、函数在区间内的零点个数是_____.

21、函数的定义域为_________

22、如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，

有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：（）骑自行车比骑摩托车者早出发，晚到；（）骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；（）骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________．

23、七面体玩具是一种常见的儿童玩具.在几何学中，七面体是指七个面组成的几何体，常见的七面体有六棱锥、五棱柱、正三角锥柱、Szilassi多面体等.在拓扑学中共有34种拓扑结构差异的凸七面体，它们可以看成由一个棱柱经过简单的切割而得到.在如图所示的七面体中平面，，，，，.

(1)求二面角的正切值；

(2)求该七面体的体积.

24、（1）设，求方程的解集；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

25、已知;

（1）求以及的值;

（2）若，且，求的值（用反三角函数表示）.