通化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的零点所在区间是（   ）

A. B. C. D.

2、设则下列各式中不一定成立的是

A. B.

C. D.

3、已知角的终边经过点，且，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

4、已知，，，，则M与N的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

5、已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则的周长为（       ）

A．9

B．10

C．20

D．24

6、某同学参加数学知识竞赛，需回答3个问题，假设这名同学答对第一个问题的概率为0.8，答对第二个问题的概率为0.7，答对第三个问题的概率为0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学至少答对一道题的概率为（       ）

A．0.976

B．0.664

C．0.024

D．0.336

7、若函数在区间内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算，列表如下：

则方程的一个近似根（误差不超过0.05）为（       ）

A．1.375

B．1.34375

C．1.3125

D．1.25

8、在ABC中，Q是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任意一点P，恒有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数y=(2-log2x)的值域是(-∞,0),那么它的定义域是( )

A.(0,2) B.(2,4) C.(0,4) D.(0,1)

11、已知，设，则与的值的大小关系是 （       ）

A．

B．

C．

D．

12、沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（     ）

A．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元

B．这一年的总利润超过400万元

C．这12个月利润的中位数与众数均为30

D．7月份的利润最大

13、命题“，”的否定是__________．

14、定义，设函数，若动直线与函数的图像有三个交点，它们的横坐标分别为、、，则的取值范围是________.

15、在数列中，若，（），则________

16、若函数是偶函数，则的递减区间是 .

17、已知，若恒成立，则实数a的取值范围是_______.

18、下面有5个命题：

①在中，若则；

②若满足条件，，的有两个，则；

③若，则为等腰三角形；

④若为的外心，；

⑤若等比数列中和是方程的两根，则，且．

其中正确的命题序号有_________(把你认为正确的命题序号填在横线上)．

19、某校高一年级一名学生五次月考数学成绩（满分100分）分别为78，82，86，90，96，则这名学生五次月考数学成绩的第60百分位数为___________.

20、函数f(x)=是_____函数（填奇或偶）

21、若＝22＋λ＋3(其中λ为实常数)， ∈N*，且数列{}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

22、若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围为_________.

23、已知f(x)是定义在[－4，4]上的奇函数,当x∈(0，4]时,函数的解析式为 (a∈R), 且．

(1)试求a的值；

(2)求f(x)在[-4，4]上的解析式；

(3)求f(x)在[-4，0)上的最值（最大值和最小值）．

24、2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，某村施行了“封村”行动，村卫生室为了更好的服务于村民，每天对村民进行检测和提供消毒物品，需建造两间底面积共为的背面靠墙的长方形小房作临时的供给检测站．两小房中间用隔墙隔开，隔墙造价为400元（隔墙厚度不计）．由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过，房屋正面的造价为元，房屋侧面的造价为100元，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为，且不计房屋背面的费用．

（1）把房子的造价（元）表示成房子侧面的长度的函数；

（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低?

25、已知定义域为R的函数是奇函数．

（1）求实数a，b：

（2）定义证明f（x）在(-∞，+∞)上的单调性，

（3）若不等式对有解，求t的范围．